โฟโตอิลาสติกซิตีคืออะไร?
การออกแบบทางด้านวิศวกรรมที่เกี่ยวเนื่องกับกลศาสตร์ซึ่งรู้จักกันดีในชื่อของกลศาสตร์ประยุกต์ (applied mechanics) นั้นเป็นสิ่งที่มีความสำคัญอย่างมาก ปัจจุบันการออกแบบชิ้นส่วนเครื่องจักรกลและโครงสร้างต่างๆ ทั้งขนาดเล็กและใหญ่มักจะขึ้นอยู่กับปัจจัยหลายประการ เช่น รูปร่าง, น้ำหนัก, ความแข็งแรง, ความปลอดภัย และความสวยงาม นอกจากนี้เครื่องจักรกลและโครงสร้างดังกล่าวจะต้องมีความสอดคล้องกับมาตรฐานในเรื่องต่าง ๆ เช่น ไม่ก่อให้เกิดผลกระทบต่อสภาพแวดล้อม และประหยัดพลังงาน ดังนั้นเพื่อให้ได้ตามสิ่งที่ต้องการ จึงจำเป็นต้องมีวิธีการแก้ปัญหาที่มีความเที่ยงตรงและให้ผลลัพธ์ที่มีความถูกต้อง
การแก้ปัญหาทางด้านกลศาสตร์ประยุกต์จะเกี่ยวข้องโดยตรงกับปริมาณทางกายภาพที่สำคัญ คือ ความเค้น และ ความเครียด ปริมาณทั้งสองนี้จะส่งผลต่อรูปร่าง และความแข็งแรงของชิ้นงานที่กำลังถูกออกแบบ การแก้ปัญหาทางด้านกลศาสตร์ประยุกต์เพื่อวิเคราะห์หาปริมาณดังกล่าวนี้รู้จักกันในชื่อของ การวิเคราะห์ความเค้น (stress analysis) ซึ่งสามารถจำแนกออกเป็น 3 ด้าน คือ
- การวิเคราะห์ความเค้นเชิงวิเคราะห์ (analytical stress analysis)
- การวิเคราะห์ความเค้นเชิงตัวเลข (numerical stress analysis)
- การวิเคราะห์ความเค้นเชิงทดลอง (experimental stress analysis)
การวิเคราะห์ความเค้นเชิงวิเคราะห์จะอาศัยทฤษฎีสภาพยืดหยุ่น (theory of elasticity) เป็นฐาน ทฤษฎีสภาพยืดหยุ่นสามารถให้คำตอบหรือผลเฉลยแม่นตรง (exact solutions) ด้วยวิธีการทางคณิตศาสตร์ อย่างไรก็ตามทฤษฎีสภาพยืดหยุ่นจะให้ผลเฉลยแม่นตรงสำหรับปัญหาบางปัญหาเท่านั้น สาเหตุที่เป็นเช่นนี้ก็เนื่องมาจากว่าในการวิเคราะห์นั้น ผู้ที่หาผลเฉลยแม่นตรงจะต้องใช้หลักการทางด้านคณิตศาสตร์ชั้นสูงเข้ามาช่วย การที่จะทำให้ครอบคลุมทุกๆปัญหาที่พบในทางปฏิบัตินั้นจึงเป็นเรื่องที่เป็นไปได้ยาก
ด้วยความพยายามของผู้ที่สนใจในการแก้ปัญหาจึงได้มีการประดิษฐ์วิธีอื่นขึ้นหลายวิธี เช่น ระเบียบวิธีผลต่างสืบเนื่อง (finite different method) และระเบียบวิธีส่วนย่อยจำกัด (finite element method) วิธีเหล่านี้อยู่ภายใต้การวิเคราะห์ความเค้นเชิงตัวเลขและเป็นวิธีที่ทรงประสิทธิภาพมากเนื่องจากทำงานอยู่บนเครื่องคอมพิวเตอร์ จึงทำให้การแก้ปัญหาดำเนินไปได้โดยสะดวกและรวดเร็ว อย่างไรก็ตาม แม้ว่าการวิเคราะห์ความเค้นเชิงตัวเลขจะให้ผลลัพธ์ได้โดยง่าย ผลลัพธ์เหล่านี้ก็เป็นเพียงค่าประมาณ (approximated values) เท่านั้น เมื่อเทียบกับผลลัพธ์ที่ได้จากการวิเคราะห์ความเค้นเชิงวิเคราะห์
ผลจากการแก้ปัญหาด้วยการวิเคราะห์ความเค้นทั้งสองด้านดังที่กล่าวแล้วนั้น ทำให้เกิดข้อคำถามขึ้นมาข้อหนึ่ง กล่าวคือ เราจะมั่นใจได้อย่างไรว่าผลลัพธ์ที่ได้มามีความถูกต้องและสามารถนำไปใช้แปลความหมายเชิงกายภาพของปริมาณความเค้นได้จริง ? การที่จะตอบปัญหาข้อนี้จำเป็นต้องอาศัยวิธีอื่นซึ่งก็คือ การวิเคราะห์ความเค้นเชิงทดลอง วิธีหนึ่งที่นิยมใช้กันก็คือโฟโตอิลาสติกซิตี วิธีนี้มีประสิทธิภาพมากในการวิเคราะห์หาค่าความเค้นเนื่องจากโฟโตอิลาสติกซิตีสามารถแสดงภาพของสนามความเค้น (stress field) ได้ ด้วยสมบัติเด่นข้อนี้ทำให้โฟโตอิลาสติกซิตีได้รับความนิยมมาจนถึงปัจจุบัน
โฟโตอิลาสติกซิตีเป็นวิธีการวิเคราะห์ความเค้นที่เก่าแก่และถือเป็นสาขาหนึ่งของกลศาสตร์เชิงแสง (photomechanics) นับจากปัจจุบันย้อนไปประมาณสองร้อยปี หลักการของโฟโตอิลาสติกซิตีได้ถือกำเนิดขึ้นประมาณปี ค.ศ. 1800 โดย Sir David Brewster (Jessop and Harris, 1950) Brewster ได้ค้นพบว่าแผ่นกระจกที่ได้รับความเค้นดึงหรืออัดอย่างง่ายและอยู่ภายใต้สนามของแสงทั่วไปจะทำให้แสงที่เคลื่อนที่ผ่านกลายเป็นแสงโพลาไรซ์ (polarized light) ตามแนวเส้นความเค้น และแสงจะเคลื่อนที่ออกมาในทิศทางที่ตั้งฉากกับแนวเส้นความเค้นดังกล่าว หลังจากนั้นหลายปีมีผู้สังเกตการณ์อีกหลายท่านเช่น Kerr และ Pockels ได้สังเกตพฤติกรรมของลำแสงโพลาไรซ์สองลำแสงที่เกิดจากการแยกลำแสงโพลาไรซ์ลำแสงเดียวด้วยแท่งแยกลำแสง (beam splitter) ลำแสงที่แยกได้ทั้งสองนี้เคลื่อนที่ผ่านกระจกสองแผ่นโดยที่แผ่นหนึ่งได้รับความเค้นในขณะที่อีกแผ่นหนึ่งไม่ได้รับความเค้น หลังจากลำแสงทั้งสองเคลื่อนที่ออกจากแผ่นกระจกก็ถูกนำมารวมกันอีกครั้งเพื่อทำให้เกิดการสอดแทรกระหว่างลำแสงทั้งสอง
ผู้สังเกตการณ์พบว่าองค์ประกอบของลำแสงรวมที่เคลื่อนผ่านกระจกที่ได้รับความเค้นจะสั่นในแนวขนานกับแนวความเค้น ในขณะที่อีกองค์ประกอบหนึ่งจะสั่นตั้งฉากกับองค์ประกอบแรกองค์ประกอบแสงทั้งสองถูกหน่วงให้เคลื่อนที่ช้าลง (retardation) ด้วยปริมาณหนึ่ง ๆ ตามค่าความเค้น การเปลี่ยนแปลงค่าความเร็วที่สัมพันธ์กับความเค้นนี้เป็นรากฐานสำคัญของโฟโตอิลาสติกซิตี
สำหรับการใช้งานได้จริงของโฟโตอิลาสติกซิตีทางทฤษฎีและทางปฏิบัตินั้น ผู้เรียนและผู้สนใจสามารถศึกษาเพิ่มเติมได้จาก...ความรู้ทั่วไปเกี่ยวกับโฟโตอิลาสติกซิตีและโฟโตอิลาสติกซิตีเชิงเลข
สนามความเค้นคืออะไร?
หลายท่านที่ได้เคยศึกษาในรายวิชาที่เกี่ยวข้องกับการวิเคราะห์ความเค้น (stress analysis) มาแล้ว จะยังคงจำได้ดีถึงวิธีการคำนวณหาค่าความเค้นในชิ้นส่วนของโครงสร้างด้วยสูตรความเค้นพื้นฐานต่าง ๆ เช่น ความเค้นตั้งฉาก ความเค้นเฉือน หรือความเค้นดัด หากท่านยังจำได้จะเห็นได้ว่า การคำนวณหาค่าความเค้นนั้นเป็นการคำนวณเฉพาะจุดเท่านั้น (point-wise computation) อย่างไรก็ตาม ในสภาพความเป็นจริงนั้น ความเค้นเป็นปริมาณที่มีความต่อเนื่อง (พิจารณาสมการเชิงอนุพันธ์ของการสมดุล ...differential equations of equilibrium) ดังนั้น ความเค้นจึงต้องการอาณาบริเวณหนึ่ง ๆ และอาณาบริเวณที่ว่านี้ก็คือ สนามความเค้น (stress field)
หากจะตอบแบบสั้นๆ โดยเทียบเคียงกับสนามแม่เหล็ก หรือสนามความโน้มถ่วงแล้ว สนามความเค้น ก็คือ อาณาบริเวณหนึ่งๆ ในตัวกลาง ที่ซึ่งความเค้นมีตัวตนและมีผลโดยตรงต่อตัวกลางนั้น โดยทั่วไปแล้ว เราจะไม่สามารถมองเห็นสนามความเค้นได้ เว้นจะอาศัยวิธีการทดลองอันหนึ่งที่เรียกว่า โฟโตอีลาสติกซิตี วิธีการทดลองนี้จะทำให้เรามองเห็นภาพของสนามความเค้นในรูปของริ้ว (fringe patterns) โดยที่รูปแบบของริ้วจะมีความสัมพันธ์โดยตรงกับรูปร่างของตัวกลางและลักษณะการกระทำของภาระภายนอกต่อตัวกลางนั้น (รูปประแจข้างบน) เนื่องจากว่า ความเค้นเป็นปริมาณเวกเตอร์ ความเค้นจึงมีทั้งขนาดและทิศทาง สนามขนาดของความเค้น เรียกว่า สนามไอโซโครมาติก (isochromatic field) ส่วนสนามทิศทาง เรียกว่า สนามไอโซคลินิก (isoclinic field) (ดูรายละเอียดในเรื่องน่ารู้อื่น ๆ) สำหรับภาพสนามความเค้นของหลอดพรีฟอร์มและของประแจทางด้าบนเป็นภาพสนามไอโซโครมาติกซึ่งมองผ่านโพลาริสโคป (polariscope) แบบแสงวงกลม
ตัวอย่างในวีดิโอข้างข้างล่างแสดงตัวอย่างการประยุกต์ใช้โฟโตอิลาสติกซิตีในทางปฏิบัติ
>> The PhotoStress Analysis system is the leading technology currently availble for full field stress analysis photoelastic method. Learn more at PhotoStress.com <<
ตัวอย่างในวีดิโอข้างข้างล่างต่อไปนี้แสดงความเค้นในของเหลวที่มีคุณสมบัติทางโฟโตอิลาสติกซิตี
