สมการความเค้นอย่างง่าย:
รายวิชากลศาสตร์วัสดุ (mechanics of materials) เป็นรายวิชาหนึ่งที่มีความสำคัญมากในการศึกษาทางด้านวิศวกรรมที่เกี่ยวเนื่องกับการออกแบบชิ้นส่วนทางกลรายวิชานี้มีวัตถุประสงค์หลักก็เพื่อให้นักศึกษานำความรู้จากเนื้อหาที่ได้เรียนไปประยุกต์ใช้ในการออกแบบชิ้นส่วนดังกล่าวให้สามารถรับภาระได้ตามต้องการ

เรามักจะเริ่มต้นศึกษารายวิชาดังกล่าวด้วยเรื่อง ความเค้นและจะได้บทสรุปในรูปสมการความเค้นตั้งฉากเฉลี่ย

สมมติฐานหลักในการนำสมการความเค้นเฉลี่ยไปใช้งาน คือ ความเค้นจะต้องมีการกระจายตัวแบบเอกรูปทั่วทั้งพื้นที่หน้าตัด กล่าวคือ หากเราตัดพื้นที่ส่วนใดส่วนของชิ้นส่วนที่ห่างจากปลายและนำออกมา พิจารณาแล้ว เราสามารถแทนผลของความเค้นนั้นด้วยแรงที่มีขนาดเท่ากับ หากพิจารณาโดยละเอียดแล้วจะพบว่า สมมติฐานหลักเป็นเพียงเงื่อนไขจำเป็นเท่านั้น ซึ่งยังไม่เพียงพอที่จะทำให้คำกล่าวที่ว่า “ความเค้นจะต้องมีการกระจายตัวแบบเอกรูปทั่วทั้ง พื้นที่หน้าตัด” เป็นจริง ดังนั้น จึงต้องมีสมมติฐานรองหรือเงื่อนไขเพียงพอเพิ่มเติม ดังนี้ 

8 ตุลาคม 2013 pichet.pin เรื่องน่าอ่าน (กลศาสตร์วัสดุประยุกต์) No comments

จุดสมลักษณ์และจุดเอกลักษณ์คืออะไร?
เราได้ศึกษาเกี่ยวกับสนามความเค้นมาแล้ว ในสนามความเค้นหนึ่งๆ จะมีริ้วไอโซคลินิกและริ้วไอโซโครมาติก ซึ่งแสดงออกมาในรูปของความแตกต่างของสี นอกเหนือจากริ้วทั้งสองแล้ว ยังมีลักษณะอีกอย่างหนึ่งที่มีความสำคัญต่อการออกแบบชิ้นส่วนทางกล ซึ่งมีความสัมพันธ์โดยตรงกับริ้วไอโซคลินิก

ให้ผู้อ่านลองสังเกตุจุดสีดำสองจุดในตัวแบบวงกลมที่รับแรงกดสี่จุดในรูปซ้ายบน คลังจากพิจารณาแล้ว มีคำถามข้อหนึ่งคือ เหตุใดจึงเกิดจุดสีดำตรงนั้น ทั้งๆ ทีบริเวณอื่นมีลักษณะของสีรุ้ง (ยกเว้นเส้นสีดำรอบๆ ตัวแบบ ซึ่งจะได้อธิบายต่อไป) จากที่ได้กล่าวมาแล้วว่าลักษณะของสีเหล่านี้มีความสัมพันธ์กับความเค้น (สนามความเค้น) ดังนั้นปรากฏการณ์หนึ่ง ๆ ที่เกิดขึ้นย่อมจะต้องเป็นผลมาจากสภาวะของความเค้น ณ จุดนั้น ๆ นั่นเอง อ่านเพิ่ม »

8 ตุลาคม 2013 pichet.pin เรื่องน่าอ่าน (กลศาสตร์วัสดุประยุกต์) No comments

ทิศทางความเค้นหลักคืออะไร?
หลายท่านที่ได้เคยศึกษาในรายวิชาที่เกี่ยวข้องกับการวิเคราะห์ความเค้น (stress analysis) มาแล้ว จะทราบดีว่า ความเค้นเป็นปริมาณเวกเตอร์ ซึ่งมีทั้งขนาดและทิศทาง (ในความเป็นจริงแล้วเป็นเทนเซอร์อันดับที่สาม ซึ่งต้องการ 9 องค์ประกอบความเค้นในการอธิบายสภาวะความเค้น ณ จุดใด ๆ) ขนาดของความเค้นหลักจะแสดงถึงค่าความเค้นสูงสุด (ทั้งดึงและอัด) ส่วนทิศทางของความเค้นหลักนั้นจะแสดงตำแหน่งเชิงมุมที่ความเค้นหลักนั้นกระทำเทียบกับแกนอ้างอิงใดแกนอ้างอิงหนึ่ง

ทิศทางของความเค้นหลักมีความจำเป็นอย่างไรกับเรา? ตามหลักการแล้ว ความเสียหายในลักษณะของการแตกร้าวนั้นมักจะเกิดขึ้นในแนวที่ตั้งฉากกับทิศทางความเค้นหลัก (ดูงานของผู้เขียนเรื่อง การไหลของความเค้น: การทดสอบด้วยวิธีการสร้างรอยแตกร้าวอย่างง่าย) ให้เราลองพิจารณาการทดสอบดึงวัสดุเปราะ ก็จะพบว่ารอยที่ขาดออกจากกันหากตัดผลของความหยาบบริเวณหน้าตัดที่ขาดออกไปแล้วก็จะเห็นได้ว่ารอยขาดดังกล่าวจะตั้งฉากกับแนวแรงดึงซึ่งก็คือแนวความเค้นหลักหรือทิศทางของความเค้นหลักนั่นเอง อ่านเพิ่ม »

6 ตุลาคม 2013 pichet.pin เรื่องน่าอ่าน (กลศาสตร์วัสดุประยุกต์) No comments

โฟโตอิลาสติกซิตีคืออะไร?
การออกแบบทางด้านวิศวกรรมที่เกี่ยวเนื่องกับกลศาสตร์ซึ่งรู้จักกันดีในชื่อของกลศาสตร์ประยุกต์ (applied mechanics) นั้นเป็นสิ่งที่มีความสำคัญอย่างมาก  ปัจจุบันการออกแบบชิ้นส่วนเครื่องจักรกลและโครงสร้างต่างๆ ทั้งขนาดเล็กและใหญ่มักจะขึ้นอยู่กับปัจจัยหลายประการ เช่น รูปร่าง, น้ำหนัก, ความแข็งแรง,  ความปลอดภัย และความสวยงาม นอกจากนี้เครื่องจักรกลและโครงสร้างดังกล่าวจะต้องมีความสอดคล้องกับมาตรฐานในเรื่องต่าง ๆ เช่น ไม่ก่อให้เกิดผลกระทบต่อสภาพแวดล้อม และประหยัดพลังงาน ดังนั้นเพื่อให้ได้ตามสิ่งที่ต้องการ จึงจำเป็นต้องมีวิธีการแก้ปัญหาที่มีความเที่ยงตรงและให้ผลลัพธ์ที่มีความถูกต้อง

การแก้ปัญหาทางด้านกลศาสตร์ประยุกต์จะเกี่ยวข้องโดยตรงกับปริมาณทางกายภาพที่สำคัญ คือ ความเค้น และ ความเครียด  ปริมาณทั้งสองนี้จะส่งผลต่อรูปร่าง และความแข็งแรงของชิ้นงานที่กำลังถูกออกแบบ  การแก้ปัญหาทางด้านกลศาสตร์ประยุกต์เพื่อวิเคราะห์หาปริมาณดังกล่าวนี้รู้จักกันในชื่อของ การวิเคราะห์ความเค้น (stress analysis) ซึ่งสามารถจำแนกออกเป็น 3 ด้าน คือ

• การวิเคราะห์ความเค้นเชิงวิเคราะห์ (analytical stress analysis)
• การวิเคราะห์ความเค้นเชิงตัวเลข (numerical stress analysis)
• การวิเคราะห์ความเค้นเชิงทดลอง (experimental stress analysis)

การวิเคราะห์ความเค้นเชิงวิเคราะห์จะอาศัยทฤษฎีสภาพยืดหยุ่น (theory of elasticity) เป็นฐาน  ทฤษฎีสภาพยืดหยุ่นสามารถให้คำตอบหรือผลเฉลยแม่นตรง (exact solutions) ด้วยวิธีการทางคณิตศาสตร์  อย่างไรก็ตามทฤษฎีสภาพยืดหยุ่นจะให้ผลเฉลยแม่นตรงสำหรับปัญหาบางปัญหาเท่านั้น  สาเหตุที่เป็นเช่นนี้ก็เนื่องมาจากว่าในการวิเคราะห์นั้น ผู้ที่หาผลเฉลยแม่นตรงจะต้องใช้หลักการทางด้านคณิตศาสตร์ชั้นสูงเข้ามาช่วย การที่จะทำให้ครอบคลุมทุกๆปัญหาที่พบในทางปฏิบัตินั้นจึงเป็นเรื่องที่เป็นไปได้ยาก อ่านเพิ่ม »

5 ตุลาคม 2013 pichet.pin เรื่องน่าอ่าน (กลศาสตร์วัสดุประยุกต์) No comments